14.24시간 운영하는 물류센터에 들어오는 트럭은 1일 평균 240대로 도착시간간격은 평균 6분으로 예상하고 있다. 트럭이 물류센터에서 상ㆍ하차 작업을 하는데 소요되는 시간은 평균 3시간이다. 물류센터에 트럭이 도착했을 때 가용한 도크가 없다면 트럭은 빈 도크가 나올 때까지 주차장에서 대기해야 하는데 고객서비스 차원에서 도착 즉시 도크를 사용할 수 있는 확률을 80 % 이상으로 유지하려고 한다. 이에 관한 내용으로 옳지 않은 것은?

① 트럭의 도착시간간격이 정확히 6분(상수)이고, 차량 당 상ㆍ하차시간이 정확히 3시간(상수) 걸린다면 이론적으로 필요한 도크의 수는 30개로 안전계수를 고려할 필요가 없다.

정답: O

6분마다 한 대씩 오고 한 대가 180분 머물면 늘 180 ÷ 6 = 30대가 도크에 있어, 변동이 없으면 30개면 된다.

② 상ㆍ하차시간은 3시간(상수)이지만 도착시간간격이 평균 6분, 표준편차가 1분인 확률분포를 따른다면 도크의 수는 30개보다 커야 한다.

정답: O

도착 간격이 흔들리면 차가 몰리는 때가 생겨 평균만큼인 30개로는 바로 대지 못한다.

③ 상․하차시간은 3시간(상수)이지만 도착시간간격이 평균 6분, 표준편차가 0.1분인 확률분포를 따른다면 도크의 수는 30개보다 작아도 된다.

정답: X

표준편차가 0.1분처럼 작아도 도착이 흔들리면 몰리는 때가 생기므로, 변동이 있는 한 평균 필요량 30개보다 줄일 수 없다.

④ 도착시간간격이 평균 6분인 확률분포를 따르고 상․하차시간도 평균 3시간인 확률분포를 따른다면 도크의 수는 30개보다 커야 한다.

정답: O

도착과 작업시간이 모두 흔들리면 대기가 더 쉽게 생기므로 30개보다 많이 두어야 80%를 지킨다.

⑤ 도착시간간격은 6분(상수)을 유지한 상황에서 상․하차시간을 2.5시간(상수)로 감소시킬 수 있다면 도크의 수는 30개보다 작아도 된다.

정답: O

작업시간이 2.5시간(150분)으로 줄면 150 ÷ 6 = 25대만 동시에 머물러 30개보다 적어도 된다.