29.K사에서 30일이 지난 후 철도차량 정비품 A의 1일 수요의 표준편차와 조달 기간을 조사해 보니 이전보다 표준편차는 8에서 4로 감소되었고, 조달기간은 4일에서 9일로 증가되었다. 정비품 A의 안전재고수준은 어떻게 변동되는가? (단, 다른 조건은 동일하다.)

① 기존대비 75 % 감소

정답: X

75% 감소라면 새 안전재고가 옛것의 4분의 1이어야 하는데, 4 × √9 = 12는 8 × √4 = 16의 4분의 3이다.

② 기존대비 25 % 감소

정답: O

안전재고는 Z × 표준편차 × √조달기간에 비례한다 — 기존 8 × √4 = 16, 바뀐 뒤 4 × √9 = 12, 12 ÷ 16 = 0.75라 25% 감소다.

③ 변동 없음

정답: X

표준편차가 반으로 줄고 √조달기간은 2에서 3으로 커져, 16이 12로 바뀌므로 변동이 있다.

④ 기존대비 25 % 증가

정답: X

16에서 12로 줄었으므로 증가가 아니라 감소다.

⑤ 기존대비 75 % 증가

정답: X

조달기간이 늘어도 표준편차 감소가 더 커서 안전재고는 16에서 12로 준다.