57.다음 자료를 이용하여 추정회귀식 ŷ = α̂ + β̂x를 구하고자 한다(N = 100). 최소제곱법에 의한 α̂, β̂ 값으로 옳은 것은?

① α̂ = 100, β̂ = 3

정답: O

β̂ = 300 ÷ 100 = 3(교차곱 합 ÷ x 편차제곱합), α̂ = ȳ − β̂x̄ = 400 − 3 × 100 = 100.

② α̂ = 3, β̂ = 100

정답: X

기울기와 절편을 맞바꿔 적은 값이다 — 기울기 β̂가 3, 절편 α̂가 100이다.

③ α̂ = 300, β̂ = 3

정답: X

절편을 ȳ − x̄ = 400 − 100으로 셈해 기울기 3을 곱하지 않은 값이다 — α̂ = 400 − 3 × 100 = 100.

④ α̂ = 3, β̂ = 300

정답: X

기울기에 교차곱 합 300을 나누지 않고 그대로 적었고 절편도 틀렸다 — β̂ = 300 ÷ 100 = 3이다.

⑤ α̂ = 100, β̂ = 300

정답: X

기울기에 교차곱 합 300을 x 편차제곱합 100으로 나누지 않고 그대로 적은 값이다.