49.A부품의 고장확률 밀도함수는 지수분포를 따르며, 평균수명은 10⁴시간이다. 이 부품을 10³시간 작동시켰을 때의 신뢰도는 얼마인가? (단, 소수점 셋째자리에서 반올림하여 소수점 둘째자리까지 구한다.)

① 0.05

정답: X

10³시간은 평균수명의 10분의 1이라 대부분 고장 나지 않는다 — 신뢰도는 e^(−0.1)≒0.90으로 0.05처럼 낮지 않다.

② 0.10

정답: X

0.10은 고장 날 확률인 불신뢰도 1−e^(−0.1)≒0.095에 해당한다 — 묻는 것은 신뢰도 0.90이다.

③ 0.15

정답: X

지수분포의 신뢰도는 R=e^(−t/평균수명)이다 — 10³/10⁴=0.1이므로 e^(−0.1)≒0.90이다.

④ 0.85

정답: X

t/평균수명=0.1이면 신뢰도는 e^(−0.1)≒0.905이고 반올림하면 0.90이다 — 0.85보다 크다.

⑤ 0.90

정답: O

고장률 λ=1/평균수명=10⁻⁴/시간이고 R(10³)=e^(−0.1)≒0.9048이므로 0.90이다.