47.신뢰도가 A인 동일한 부품 3개를 그림과 같이 직렬 및 병렬로 연결하였을 때 전체시스템의 신뢰도는 0.8309이다. 이 부품의 신뢰도 A는 얼마인가?

① 0.70

정답: X

A=0.7이면 0.7×(1−0.3²)=0.637로 0.8309보다 작다 — 직렬인 부품1과 병렬인 부품2·3의 신뢰도를 곱한다.

② 0.75

정답: X

A=0.75면 0.75×(1−0.25²)≒0.703이다 — 0.8309는 A=0.85일 때 나온다.

③ 0.80

정답: X

A=0.8이면 0.8×(1−0.2²)=0.768이다 — 부품 신뢰도가 더 높아야 0.8309가 된다.

④ 0.85

정답: O

시스템 신뢰도=A×{1−(1−A)²}이고 A=0.85면 0.85×(1−0.15²)=0.85×0.9775≒0.8309다.

⑤ 0.90

정답: X

A=0.9면 0.9×(1−0.1²)=0.891로 주어진 0.8309보다 크다 — 답은 0.85다.