109.효용극대화를 추구하는 소비자 A의 효용함수가 U=4X^(1/2)Y^(1/2) 일 때, 이에 관한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, A는 모든 소득을 X재와 Y재의 소비에 지출한다. P_X와 P_Y는 각각 X재와 Y재의 가격, MU_X와 MU_Y는 각각 X재와 Y재의 한계효용이다.)

① X재와 Y재는 모두 정상재이다.

정답: O

소득의 절반씩을 각 재화에 써 X = M/(2P_X), Y = M/(2P_Y) 라 둘 다 소득과 함께 는다.

② P_X=2P_Y 일 때, 최적 소비조합점에서 MU_X=0.5MU_Y를 충족한다.

정답: X

최적점에서 MU_X/MU_Y = P_X/P_Y = 2 라 MU_X = 2MU_Y 여야 한다.

③ P_X=2P_Y 일 때, 최적 소비조합점은 Y=2X의 관계식을 충족한다.

정답: O

MRS = Y/X 가 가격비 2 와 같아야 해 Y = 2X 가 된다.

④ 한계대체율은 체감한다.

정답: O

MRS = MU_X/MU_Y = Y/X 라 X 를 늘리고 Y 를 줄일수록 작아진다.

⑤ Y재 가격이 상승하여도 X재 소비는 불변이다.

정답: O

X = M/(2P_X) 라 Y 가격이 올라도 X 소비는 그대로다.