47.독점기업 A가 직면한 수요곡선이 Q=100-2P이고, 총비용함수가 TC=Q^2+20Q일 때, 기업 A의 이윤을 극대화하는 (ㄱ)생산량과 (ㄴ)이윤은? (단, Q는 생산량, P는 가격이다.)

① ㄱ: 10, ㄴ: 150

정답: O

P=50−Q/2라 MR=50−Q, MC=2Q+20이고, 둘을 같게 놓으면 Q=10, P=45다 — 이윤 = 45×10 − (100+200) = 450 − 300 = 150이다.

② ㄱ: 10, ㄴ: 200

정답: X

생산량 10은 맞지만 이윤은 총수입 450에서 총비용 10²+20×10=300을 뺀 150이다.

③ ㄱ: 20, ㄴ: 250

정답: X

Q=20이면 P=40, 총수입 800과 총비용 400+400=800이 같아 이윤이 0이다.

④ ㄱ: 20, ㄴ: 300

정답: X

Q=20에서는 MR=30이 MC=60보다 작아 생산을 줄여야 하고, 이윤도 0이다.

⑤ ㄱ: 30, ㄴ: 350

정답: X

Q=30이면 P=35, 총수입 1,050이 총비용 1,500보다 작아 450 손실이다.