개념 정리
표집은 알고자 하는 전체 가운데 일부를 골라 그 일부로 전체를 말하는 일이다. 전수조사는 비용과 시간이 크고 때로는 아예 불가능하므로, 사회조사는 대부분 표집에 기댄다. 표집을 배운다는 것은 결국 일부로 전체를 말할 자격을 어떻게 확보하는가를 배우는 일이다.
갈래를 이루는 말들이 있다. 모집단은 연구 결과를 적용하려는 전체 집합이다. 표집틀은 그 모집단의 구성원을 실제로 적어 놓은 목록으로, 주민등록부·회원명부·이용자대장 같은 것이 여기에 든다. 표집단위는 한 번 뽑을 때 뽑히는 단위이며, 사람일 수도 있고 가구·학급·기관일 수도 있다. 관찰단위(분석단위)는 실제로 자료를 얻고 분석하는 대상이라 표집단위와 다를 수 있는데, 학교를 뽑아 그 안의 학생을 조사하면 표집단위는 학교이고 관찰단위는 학생이다. 이렇게 뽑힌 일부가 표본이고, 표본에서 계산한 값이 통계치, 모집단이 실제로 가진 값이 모수다.
표집의 목표는 대표성, 곧 표본이 모집단의 특성을 닮는 것이다. 대표성을 확보하는 확실한 길은 모집단의 모든 구성원이 뽑힐 확률을 알 수 있게 만드는 것이며, 이것이 확률표집의 정의이자 힘이다. 뽑힐 확률을 알 수 있어야 표집오차를 계산할 수 있고, 오차를 계산할 수 있어야 표본의 값으로 모집단의 값을 추정할 수 있다.
실무에서 대표성이 무너지는 자리는 대개 표집틀이다. 모집단은 지역 전체 노인인데 표집틀이 복지관 회원명부뿐이라면, 아무리 정교하게 무작위로 뽑아도 복지관에 오지 않는 노인은 처음부터 뽑힐 수 없다. 목록에서 빠진 사람은 확률이 0이므로 통계가 메워 주지 못한다. 그래서 표집틀이 모집단을 얼마나 덮는가를 먼저 따지는 것이 표집 설계의 첫 단추다.
이해하기
국을 맛볼 때 한 숟갈만 떠서 간을 보는 것과 같다. 이때 중요한 것은 숟갈의 크기가 아니라 국을 잘 저었는가이다. 젓지 않고 위쪽만 뜨면 아무리 여러 숟갈을 떠도 바닥에 가라앉은 것을 알 수 없다. 표집에서 잘 젓는 일에 해당하는 것이 모두에게 뽑힐 기회를 주는 것이고, 위쪽만 뜨는 일에 해당하는 것이 목록이 한쪽만 담고 있는 상태다.
핵심 포인트
- 표집은 일부를 골라 전체를 말하는 일이며, 그 자격을 주는 것이 대표성이다.
- 모집단은 결과를 적용하려는 전체, 표집틀은 그 구성원을 실제로 적어 둔 목록이다.
- 표집단위와 관찰단위는 다를 수 있다 — 학교를 뽑아 학생을 조사하면 둘이 갈린다.
- 표본에서 계산해 얻은 값이 통계치이고, 모집단이 실제로 가지고 있는 값이 모수다.
- 뽑힐 확률을 알 수 있어야 표집오차를 계산하고 그 표본으로 모수를 추정할 수 있다.
- 대표성이 무너지는 첫 자리는 대개 표집틀이 모집단을 다 덮지 못하는 것이다.