107.갑(甲)이 소유한 건물의 가치는 화재가 발생하지 않을 시 3600, 화재발생 시 1600이고, 건물의 화재 발생확률은 0.5이다. 갑(甲)의 효용함수가 U(W)=√W 일 때, 건물의 (ㄱ) 기대가치와 (ㄴ) 기대효용은? (단, W는 건물의 가치이다.)

① ㄱ: 1800, ㄴ: 40

정답: X

기대가치는 2,600, 기대효용은 0.5 × 60 + 0.5 × 40 = 50 이라 둘 다 어긋난다.

② ㄱ: 2400, ㄴ: 40

정답: X

기대가치는 두 가치를 반씩 더한 2,600 이고 기대효용은 50 이다.

③ ㄱ: 2400, ㄴ: 50

정답: X

기대효용 50 은 맞지만 기대가치는 (3,600 + 1,600)/2 = 2,600 이다.

④ ㄱ: 2600, ㄴ: 40

정답: X

기대가치 2,600 은 맞지만 기대효용은 (√3,600 + √1,600)/2 = 50 이다.

⑤ ㄱ: 2600, ㄴ: 50

정답: O

기대가치 = 0.5 × 3,600 + 0.5 × 1,600 = 2,600, 기대효용 = 0.5 × 60 + 0.5 × 40 = 50 이다.