41.단순선형회귀분석에서 총변동(SST; sum of squares total) 중 선형관계로 설명되지 않는 변동(SSE; sum of squares error)이 차지하는 비중이 1/5이라면 결정계수 R²의 값은?

① 1/25

정답: X

SSE의 비중 1/5을 한 번 더 제곱하면 1/25가 나온다 — R²는 1에서 SSE 비중을 빼서 구한다.

② 1/5

정답: X

설명되지 않는 비중 SSE/SST = 1/5을 그대로 R²로 읽으면 나오는 값이다 — R²는 설명된 비중이다.

③ 4/5

정답: O

R² = SSR ÷ SST = 1 − SSE ÷ SST = 1 − 1/5 = 4/5로, 총변동의 80%가 회귀선으로 설명된다.

④ 5

정답: X

SSE/SST를 뒤집어 SST ÷ SSE = 5로 셈하면 나오는 값이다 — R²는 0과 1 사이라 5가 될 수 없다.

⑤ 25

정답: X

SST ÷ SSE = 5를 제곱하면 25가 나온다 — R²는 비율이라 1을 넘을 수 없다.