58.대학생 A는 자기수용 검사에서 80점을 받았다. 이 검사를 받은 집단은 평균 74점, 표준편차 6점의 정규분포를 이루고 있다. 대학생 A의 점수에 관한 설명으로 옳은 것은?

① A의 점수에 해당하는 백분위는 68이다.

정답: X

Z가 +1이면 백분위는 약 84다 — 68은 평균 ±1 표준편차 안에 드는 사람의 비율이다.

② A의 점수에 해당하는 T 점수는 40이다.

정답: X

Z = +1이므로 T = 50 + 10 × 1 = 60이다 — 40은 Z를 −1로 부호를 거꾸로 셈할 때 나온다.

③ A의 점수의 95 % 신뢰구간은 62 ～ 86점이다.

정답: X

신뢰구간은 측정의 표준오차로 구한다 — 62~86은 평균 74에 표준편차 6의 2배를 더하고 뺀 집단 점수 범위다.

④ A보다 더 높은 점수를 받은 사람의 비율은 16 %이다.

정답: O

Z = (80 − 74) ÷ 6 = 1이고, 정규분포에서 Z = 1보다 위에는 약 16%가 있으므로 A보다 높은 사람은 16%다.

⑤ A의 점수에 해당하는 Z 점수는 -1이다.

정답: X

Z = (80 − 74) ÷ 6 = +1이다 — 평균에서 A 점수를 빼 (74 − 80) ÷ 6으로 셈하면 −1이 나온다.