17.K기업이 수요지에 제품 공급을 원활하게 하기 위한 신규 물류창고를 운영하고자 한다. 수요량은 수요지 A가 50 ton/월, 수요지 B가 40 ton/월, 수요지 C가 100 ton/월 이라고 할 때, 무게중심법을 이용한 최적입지 좌표(X, Y)는? (단, 소수점 둘째 자리에서 반올림한다.)

① X = 21.5, Y = 32.1

정답: X

X 분자 13,800을 380으로 나누면 36.3이라 21.5와 거리가 멀다 — 공장(50, 50)이 공급하는 190톤도 무게로 넣는다.

② X = 25.3, Y = 39.1

정답: X

X = 13,800 ÷ 380 ≒ 36.3이라 25.3이 아니고, Y도 15,700 ÷ 380 ≒ 41.3이다.

③ X = 36.3, Y = 41.3

정답: O

공장은 수요 합 190톤을 공급하므로 무게에 넣는다 — X = (10×50 + 20×40 + 30×100 + 50×190) ÷ 380 = 13,800 ÷ 380 ≒ 36.3, Y = (20×50 + 30×40 + 40×100 + 50×190) ÷ 380 = 15,700 ÷ 380 ≒ 41.3.

④ X = 39.7, Y = 53.3

정답: X

모든 지점의 Y가 50 이하라 가중평균 Y는 50을 넘을 수 없다 — 53.3은 나올 수 없는 값이다.

⑤ X = 43.2, Y = 61.5

정답: X

X 43.2·Y 61.5 모두 바른 값과 다르고, 특히 Y 61.5는 어느 지점의 Y(최대 50)보다 커서 평균으로 나올 수 없다.