59.중학생 A는 평균 20점, 표준편차 4점, 측정의 표준오차 3점인 자존감 검사에서 14점이 나왔다. 자존감 검사가 정규분포라고 가정할 때 A의 점수의 위치에 관한 설명으로 옳은 것은?

① T점수 40점에 해당한다.

정답: X

Z가 −1.5이므로 T = 50 + 10 × (−1.5) = 35이다 — 40은 평균보다 1 표준편차 낮은 점수다.

② Z점수 -1.5에 해당한다.

정답: O

Z = (14 − 20) ÷ 4 = −1.5로, 평균보다 1.5 표준편차 낮다 — 측정의 표준오차 3은 Z 계산에 쓰지 않는다.

③ 백분위 2에 해당한다.

정답: X

Z −1.5는 백분위 약 7이다 — 측정의 표준오차 3을 표준편차로 잘못 넣으면 Z −2가 되어 백분위 약 2가 나온다.

④ 웩슬러(Wechsler) 지능검사의 전체 IQ 70점에 해당한다.

정답: X

Z −1.5는 IQ 100 + 15 × (−1.5) = 77.5이다 — 표준오차 3으로 나눠 Z −2를 쓰면 70이 나온다.

⑤ 웩슬러(Wechsler) 지능검사의 소검사 환산점수 7점에 해당한다.

정답: X

환산점수는 평균 10, 표준편차 3이라 Z −1.5는 10 + 3 × (−1.5) = 5.5이고, 7은 Z −1이다.