51.회귀분석 시 결정계수 R²에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?

① R² = (회귀제곱합(SSR)/총제곱합(SST))이다.

정답: O

결정계수는 종속변수의 전체 변동(SST) 가운데 회귀식이 설명한 변동(SSR)이 차지하는 비율이다.

② 잔차제곱합(SSE)이 작아지면 R²은 커진다.

정답: O

SST = SSR + SSE이므로 설명하지 못한 잔차 몫이 줄면 그만큼 설명 비율 R²이 커진다.

③ R²은 독립변수가 늘어날수록 증가하는 경향이 있다.

정답: O

독립변수를 더 넣으면 쓸모가 적어도 설명량이 줄지 않아 R²이 커지기 쉽다 — 그래서 수정 R²을 함께 본다.

④ 모든 측정값이 추정된 회귀선 상에 있는 경우 R²은 1이다.

정답: O

모든 점이 회귀선 위에 있으면 잔차가 0이라 SSE = 0, R² = 1이다.

⑤ R²은 -1에서 +1까지의 값을 갖는다.

정답: X

R²은 비율이라 0에서 1 사이 값만 가진다 — −1에서 +1까지는 상관계수 r의 범위다.