42.A부품의 고장확률 밀도함수는 평균고장률이 시간당 10⁻² 인 지수분포를 따르고 있다. 이 부품을 180분 작동시켰을 때의 불신뢰도는? (단, 소수점 셋째자리에서 반올림하여 소수점 둘째자리까지 구하시오.)

① 0.03

정답: O

180분은 3시간이라 λt=0.01×3=0.03이고, 불신뢰도 F=1−e^(−0.03)≒0.0296이므로 0.03이다.

② 0.05

정답: X

고장률이 시간당 값이므로 180분을 3시간으로 바꿔 λt=0.03을 쓴다 — 불신뢰도는 1−e^(−0.03)≒0.03이다.

③ 0.95

정답: X

0.95처럼 1에 가까운 값은 신뢰도 쪽 크기다 — 3시간 작동한 불신뢰도는 1−e^(−0.03)≒0.03으로 작다.

④ 0.97

정답: X

0.97은 신뢰도 R=e^(−0.03)≒0.97이다 — 불신뢰도는 1에서 이것을 뺀 0.03이다.

⑤ 0.99

정답: X

0.99는 1시간만 작동했을 때의 신뢰도 e^(−0.01)과 같은 값이다 — 180분 작동의 불신뢰도는 0.03이다.